Пропорция (математика)

Пропорция (лат. proportio — соразмерность, выровненность частей), равенство двух отношений, т. е. равенство вида a : b = c : d, или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: «a относится к b так же, как c относится к d»). Если a : b = c : d, то a и d называют крайними, а b и c — средними членами пропорции.

Основные свойства пропорций

• Обращение пропорции. Если , то
• Перемножение членов пропорции крест-накрест. Если , то
• Перестановка средних и крайних членов. Если , то

   (перестановка средних членов пропорции),

   (перестановка крайних членов пропорции).

• Увеличение и уменьшение пропорции. Если , то

   (увеличение пропорции),

   (уменьшение пропорции).

• Составление пропорции сложением и вычитанием. Если , то

   (составление пропорции сложением),

   (составление пропорции вычитанием).

Литература

• ван дер Варден, Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. — пер. с голл. И. Н. Веселовского — М.: ГИФМЛ, 1959

См. также

В Викисловаре есть статья «пропорция»

• Пропорциональность

Для улучшения этой статьи по математике желательно: