Триангуляция (геометрия)

В геометрии, триангуляция в наиболее общем значении — это разбиение геометрического объекта на симплексы. Например, на плоскости это разбиение на треугольники, откуда и название.

Разные разделы геометрии используют несколько отличные определения этого термина.

Триангуляция T пространства  — это подразбиение на (n + 1)-мерные симплексы, такие что:

1. любые два симплекса в T пересекаются в общей грани ребра или вершины, или вообще не пересекаются;
2. любое ограниченное множество в пересекает конечное количество симплексов с T.

Триангуляция множества точек, то есть, триангуляция дискретного множества точек  — это разбиение выпуклой оболочки точек на симплексы так, что выполняется первое условие из предыдущего определения, и множество точек, являющихся вершинами симплексов разбиения, совпадает с . Триангуляция Делоне является наиболее известным видом триангуляции множества точек.

См. также

• Псевдотриангуляция
• Симплициальный комплекс
• Триангуляция Делоне