Перейти на главную страницу сайта


загрузка...

Октавная система


Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Содержание

  • 1 Обозначения октав
    • 1.1 Наименования октав
    • 1.2 Нотация Гельмгольца
    • 1.3 Научная нотация
  • 2 Список октав[3]
    • 2.1 Субконтроктава
    • 2.2 Контроктава
    • 2.3 Большая октава
    • 2.4 Малая октава
    • 2.5 Первая октава
    • 2.6 Вторая октава
    • 2.7 Третья октава
    • 2.8 Четвёртая октава
    • 2.9 Пятая октава
  • 3 Схема
    • 3.1 Таблица соответствия нот частотам
  • 4 См. также
  • 5 Ссылки
  • 6 Литература
  • 7 Примечания

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage fur die Theorie der Musik (1863)[1]. Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году[2] Американским Акустическим Обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

Список октав[3]

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
116,352До2C2C0 
218,354Ре2D2D0
320,602Ми2E2E0
421,827Фа2F2F0
524,500Соль2G2G0
627,500Ля2A2A0
730,868Си2H2*H0
  • В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32.703 Гц (включительно) до 65.406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
132.703До1C1C1 
236.708Ре1D1D1
341.203Ми1E1E1
443.654Фа1F1F1
548.999Соль1G1G1
655.000Ля1A1A1
761.735Си1H1H1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65.406 Гц (включительно) до 130.81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
165.406ДоCC2 
273.416РеDD2
382.406МиEE2
487.307ФаFF2
597.999СольGG2
6110.00ЛяAA2
7123.47СиHH2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130.81 Гц (включительно) до 261.63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1130.81доcC3 
2146.83реdD3
3164.81миeE3
4174.61фаfF3
5196.00сольgG3
6220.00ляaA3
7246.94сиhH3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261.63 Гц (включительно) до 523.25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1261.63до1c1C4 
2293.67ре1d1D4
3329.63ми1e1E4
4349.23фа1f1F4
5392.00соль1g1G4
6440.00ля1a1A4
7493.88си1h1H4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523.25 Гц (включительно) до 1046.5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1523.25до2c2C5 
2587.33ре2d2D5
3659.26ми2e2E5
4698.46фа2f2F5
5783.99соль2g2G5
6880.00ля2a2A5
7987.77си2h2H5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046.5 Гц (включительно) до 2093.0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
11046.5до3c3C6 
21174.7ре3d3D6
31318.5ми3e3E6
41396.9фа3f3F6
51568.0соль3g3G6
61760.0ля3a3A6
71975.5си3h3H6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093.0 Гц (включительно) до 4186.0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
12093.0до4c4C7 
22349.3ре4d4D7
32637.0ми4e4E7
42793.8фа4f4F7
53136.0соль4g4G7
63520.0ля4a4A7
73951.1си4h4H7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186.0 Гц (включительно) до 8372.0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
14186.0до5c5C8 
24698.6ре5d5D8
35274.0ми5e5E8
45587.7фа5f5F8
56271.9соль5g5G8
67040.0ля5a5A8
77902.1си5h5H8

Схема

С помощью данной схемы или клавиатуры пианино возможно нахождение частоты звука. Для этого можно пользоваться следующей формулой:

(Гц),

где n — это порядковый номер ступени (на клавиатуре номер клавиши слева), начиная с «ля» субконтроктавы, отсчитывается с нуля.

Например, для нахождения частоты «ре» малой октавы n будет равно 29:

Таблица соответствия нот частотам

Частоты в герцах (интервал от средней До в полутонах)
Октава >
Нота v
Суб-контрКонтрБольшаяМалая123456
C16.352 (48)32.703 (36)65.406 (24)130.81 (12)261.63 (0)523.25 (+12)1046.5 (+24)2093.0 (+36)4186.0 (+48)8372.0 (+60)
C# / D17.324 (47)34.648 (35)69.296 (23)138.59 (11)277.18 (+1)554.37 (+13)1108.7 (+25)2217.5 (+37)4434.9 (+49)8869.8 (+61)
D18.354 (46)36.708 (34)73.416 (22)146.83 (10)293.66 (+2)587.33 (+14)1174.7 (+26)2349.3 (+38)4698.6 (+50)9397.3 (+62)
D# / E19.445 (45)38.891 (33)77.782 (21)155.56 (9)311.13 (+3)622.25 (+15)1244.5 (+27)2489.0 (+39)4978.0 (+51)9956.1 (+63)
E20.602 (44)41.203 (32)82.407 (20)164.81 (8)329.63 (+4)659.26 (+16)1318.5 (+28)2637.0 (+40)5274.0 (+52)10548 (+64)
F21.827 (43)43.654 (31)87.307 (19)174.61 (7)349.23 (+5)698.46 (+17)1396.9 (+29)2793.8 (+41)5587.7 (+53)11175 (+65)
F# / G23.125 (42)46.249 (30)92.499 (18)185.00 (6)369.99 (+6)739.99 (+18)1480.0 (+30)2960.0 (+42)5919.9 (+54)11840 (+66)
G24.500 (41)48.999 (29)97.999 (17)196.00 (5)392.00 (+7)783.99 (+19)1568.0 (+31)3136.0 (+43)6271.9 (+55)12544 (+67)
G# / A25.957 (40)51.913 (28)103.83 (16)207.65 (4)415.30 (+8)830.61 (+20)1661.2 (+32)3322.4 (+44)6644.9 (+56)13290 (+68)
A27.500 (39)55.000 (27)110.00 (15)220.00 (3)440.00 (+9)880.00 (+21)1760.0 (+33)3520.0 (+45)7040.0 (+57)14080 (+69)
A# / H29.135 (38)58.270 (26)116.54 (14)233.08 (2)466.16 (+10)932.33 (+22)1864.7 (+34)3729.3 (+46)7458.6 (+58)14917 (+70)
H30.868 (37)61.735 (25)123.47 (13)246.94 (1)493.88 (+11)987.77 (+23)1975.5 (+35)3951.1 (+47)7902.1 (+59)15804 (+71)
Примечание: Иногда нота Си-бемоль обозначается как «B» вместо «H».

См. также

  • Октава
  • Нотные знаки
  • Равномерно темперированный строй
  • en:Helmholtz pitch notation
  • en:Scientific pitch notation

Ссылки

  • Английские наименования октав — Теория музыки на сайте, посвященном династии музыкантов Долмеч.

Литература

  • Способин Игорь Владимирович Элементарная теория музыки. — М.: Музыка, 1968.
  • Тюлин Юрий Николаевич Краткий теоретический курс гармонии. — М.: Музыка, 1978.

Примечания

  1. Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz
  2. The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
  3. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1 равной 440 Гц


  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.

Источник: Русская википедия 2012

Вы можете разместить ссылку на этот материал у себя на сайте, блоге или форуме

HTML-cсылка на публикацию
BB-cсылка на публикацию (для форумов)
Прямая ссылка на публикацию


Похожие статьи
Октавная система
Октавная система Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства. Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают

Октавная система
Октавная система Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства. Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают

Октавная система
Октавная система Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства. Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают

Октавная система
Октавная система Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства. Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают

Октавная система
Октавная система Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства. Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают

Искать все статьи, похожие на текущую (Октавная система)
Это интересно! Фердинанд (граф Фландрии)   Бельянес   Носу   противокозелково-завитковый   Изоэнзим   
Универсальная энциклопедия 2012
Карта сайта
Страница создана за 0.0681 сек. Всего документов включено в базу знаний: 5150576